DES SCIF. NCES. f)(> 



efl plus grand (.[uc />, piiifijue Ton a vu que cette quantitc 

 c(i c'gale a j> , lorlque -^ p^ z=.^ <] /]. 



Aiiifi danscecas, i'Equation gcncrale .v' — px-\-^zzzo 

 contient deux Racines iniaginaires. 



COROLLAIRE III. 



Done Ior/(]ue t^/j' efl plus grand que ^^^, la quantitc 

 eft plus petite que /7, & par confcquent 



eft une grandeur reeile. Dajis ce cas , les trois Racines ren- 

 fernices dans i'E'quation gcncrale .v' — /'.v— H'7 = o, font 

 done loutes trois rcelics & iiK'f'ales. 



R E M A ft Q a E. 



Mais dans ce dernier cas, quoiqu'il foit evident que c« 

 trois Racines foient reelies , elles paroillent cependant fous 



une forme imaginaire, a caufe de >/(^:J-^^y ^/'V ^"i ^^ 



imaginaiie. Ce qui fcnibie ctre une contradidion. \^oici la 

 maiiicre de faire difparoitre cette contradidion. 



Les deux membres ^ [ t ^ H- /^q: -/ •/ — YfP'J] & 

 \/[i:'^ — y'fi'/^/ — iV/'V] H"' cntrent tons deux dans 

 rexprcffion des trois Racines, fournifient chacun des gran- 

 deurs iniaginaires. Or la fonime de ces deux membres 



ni^:^y'('U;i-^p'J]-^ni^j-y'a^i-^p'J] 



t^tant reeile, il taut que les quantitcs iniaginaires fournies par 

 v^ [t "7 ~t~ ^(^i •/ "7 — T7P J] ^o't'nt exadement les numes 

 que celles fournies par le It'cond membre y/[^^ — '^fi'7'I 

 — rfPV] ' ^ T-'^ '^^ premieres etant affeflees du figne 

 pofitit H— , les fccondes ioient aff'efl;ces du (Igne negatif — , 

 & alors la foninie des deux membres (era toute reeile. 



Pour reduire done cliacun de ces membres a des expref- 

 fions de cette nature, il laul d'aboid les reduire a ces deux 

 formes : 



Ni; 



