IJl M E MOIRES DE l'AcADEMIE RoTALE 



P R O B L E M E. 



Lor f<]u' line Balle de Moiifjuct pene vne Plaiiche , ou queli^ut 

 autre corps que ce foil , iLvu la refinance efl coiijliiiile , trouver la 

 xitcffc <ie hi Bollc a cJiaquc point P <lc foil ciifoiiglre A? , dr 

 determiner la vitfffe conlcinporiiine du corps pene. 



A P ;• B 



I 1 — I 



Soit V 1.1 vitede de la b.illc avaiit (on enfon^ure, // fa 

 vitefle de la balle en P, v la vitelle contempoiaine ilu corps 

 percc ; u — v (era la vitelle avtc laqiitlle la balle lera foil 

 enfoncji'ire. 



Soit m la mafle de la balle , ix la made du corps qu'eife 

 perce. L'enfoncure/i/'zzz.v. fon clement /'/'r=<^/.v; dt le 

 petit temps employe a (aire la petite cnfonvi-ne P/i. 



Soit enlm r la rcfidance que la balle cprouve en s'enfon- 



cant, on aura — du-^z , tivz:^ , dtz=. . 



Done — du = — '-^ — -, dv z= — -, &. du — dv. 



m.(u — 'jj /x.^u — v) 



rdx fAu 



Ou bien (u — v) x (du — dv) ■=. — — rdx. 



n-.fJ. 



Et en intt'crant , on aura — — '— zzz — r x, 



° 1 mfj. 



OU /« lO' zzz VV — /'.v. J'ai ajoiitc la conP 



ttinte VV, parce que quand .vm o, on a "u^:: o <Sc uz:ziV. 

 Done u — V =iV(VV-' """^^ r xj. 



Mettant cette Aaleur de // — v dans les equations 



, rdx , nix 



du z=z ; — , dv=^ —, on aurai 



m. (u — 'J J y-  (u — vj 



J '■'■' r- / "'' 





Enfin 



