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DEs Sciences, 147 



^^ — — -/ — I = </(—T, — ^ — ^ ( -^ ""'^ 



, cjiie a ^ -4- ^/= — -V ) on aura 2 ^^f -7 x V^JZ — i±l? ^ 

 : — .V , qui donne x' — <r/c/.v — i- 417 m o. • 



CoROLLAIRE. 



I I. II eft clone evident que les deux Equations a' — px 

 f] rz= o & a' — (i <1 X -+- 4 ^ z:r o , contiennent la 



muiie ratine negative; & que pour que ceia arrive, il laut 

 que le dernier terme de ia feconde Equation , foit quadruple 

 du dernier terme de la premiere, & que le coefficient dii 

 tenne nioyen de la feconde Equation , foit le quarrc' de la 

 difference des deux racines pofitives de la premiere. 



PROPOSITION II. 



III. Si Ton fuppofe, comma dans la propofition precc- 

 dente, que les trois racines de i'Equation .v^ — p x -\- ^ 

 ■z=: o font X — a = o , x — a — Jz=. o , x -+- 2 a — t- d 

 rr: o, ona vii que/i ■=. 3 aa~\- 3 ad-^dd, & ^= 2. a^ 

 -4— ^ a a d — H a (i iJ- 



De la premiere de ces deux derni^res Equations, on tire 

 c=. — \ d-{-\V ( ^^~' J , & fl I'on fubflitue pour a 

 cette valeur dans la feconde , il viendra ^ = (- ) x 



L'E'quation a^ — p x-\- /jzzz o, fe cliangera done en 

 *' — px -+- {^^ — J X ■/{ '^''~ — J = o , dont les trois 



racines font x — | V f— -J — } d = o , x — 



ly/f±r^'!±J^i,/=o,'x-+-V{.±^^^J = o,S< 

 rEquation .v' — ifjx H- 4^=::: o, k changera en x^ 



