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X — /j — / — 5=0, -v — /3 -+- / — 5 = o, 

 X -4- 2 /j r= o. 



Si p zzz 6 , &; <•/ = '/j , la premiere Equation fera 

 X ' — 6 .V H ^ m o , dont Ics Racines font 



.V — i/^ — i/5=o, X— i/J^H-i/5=o, 

 ;v-f-l/'^;= o, & la fecondefera-v* — 5 ;c-|- j)A^i=: o, 

 doiit les Racines font .v — { /-^ — j = 0, at — } V^ -h- 7 



Si ^' irr 18, & </ rz: 4 , la premiere Equation /era 

 a' — 18 A H — "*^ ' ' ^" := o , dont les Racines font a — -/^ 

 — 2 = o , A — /■t'^ -H a = o, A- H- 2 /-^i = o, & 

 la feconde /era a' — 16 a-H ^ — r;r o , dont les Racines 



.i V'! 



font A V^ /2 r= o, A /-^ -i~ V 2:1=0, 



x-i- 2 ]/-y^ = o. 11 en fera de mcme qiielque valeur qu'on 

 donne a/? & a <-/, les trois Racines de la premiere Equation 

 /eronl toujours reelles. 



Les trois Racines de la /econde Equation ne /eront rtelfes 

 que taut que 5 <•/<-/ fera plus grand que 4/1, & lorfcjiie ^ Jr/ 

 iera plus petit que 4/^, deux de ics Ratines /eront imagi- 

 naires. 



CoROLLAIRE II. 



V. 11 fult encore dc cette propofjtion, a caufc (ji>e 



/ y — d 'I \ / , 4/' — ti'i 1 /• !• !-■■ 



^=( / X V ( /, que li Ion f^it evanouir 



le figne radical, on trouvera I'Equation <-/' — 3 Z' '/ it 

 V(\p' — 27 (j(j) = o , qui exprinie dans toute Equa- 

 tion du 3.'""^ degre le rapport de la difference ■•/, au\ coelii- 

 cients p8c<^ ; d'ou Ton voit que de toute Equation du :;.'"« 

 degre, laquelle contient tcjujours trois Racines, il cu rduiic 

 toujour.s line autre Equation, audi du 3.""^ tiegre , i.\u\ con- 

 tient les trois dmerences des trois Racines de la premiere. 

 ALm. jyjS. I i 



