DEs Sciences. 257 



rE'quatlon .v' — px-\-<]-=zo, devient done 



x^ .V X (T,aa-\-6aVb-\--!,b-^^c) -\- za^-\-6al> 



C ac-Jr- (6cia-\- zb 6 cj x Vl> =z o , dont les 



Racines font x-^Z(t-^2Vl>z:::o. x — a — Vb — V^c^zo. 

 X a Vb-\-V} c:=o. 



Si I'on A'Cut que le coefficient ^ ne contienne point dc 

 grandeurs incommenfurables, ii n'y a qu'^i (uppofer 

 f6aa-i~2b — 6 cJ X Vb=zo. De cette fuppofllion il 

 refuite c-z:^^! n -+- ^ b, qui ctant lubflituc dans /; ik q; 

 I'E'qnation deviendra .%' — .v -k (G aa -+- 4 b —1— 6 a Vb) 

 -H j\.ab — 4 rt' nr o , dont ics racines font 



,v -\- za->s-2.Vbz=.o. X a Vb V(l(ia-ir-b)-=.o. 



X — c; Vb ~+- V(t, a a -t- b)z=.o, toutes trois rcelles , 



incgales & incommenfurables , quoique I'E'quation n'ait 

 point d'incommenfurabies dans q. 



Si de cette Equation, dans iaquelle (l::=.iV(T,(!a-^b), 

 on pafle a celle-ci, a-' — tldx -+- ^q-=.o, dans Iaquelle 

 on mette pour d Bi. q ieurs valeurs, ii viendra .v' — .v 



X (iiaa -4- 4 b) -4- i6 ab i6a'=.o, dans Iaquelle 



f Si. q nc conticnncnt point d'incommendirables. 



Or on a \u (art. ^.) que les trois Racines de a:' — ddx 



H_ (^vzi^±!Upl=±L^ o, font .V -I- v7iii=£i;=o. 



3 V } 



-Wf^J-iV{yU-.^pJ=o.x-iV{^; 



T V/') tld — 4y'^:rzo. En (libflituant dansces trois Racines 

 pour p & ^/ Ieurs valeurs i zaa-^.^b, <Sc 2.V{'>jdci-\-bJ, 

 elies deviendront x -J[- id-\- xVb-=zo , x — zVli-{-zaz=zo, 

 V _- — 4 rtm: o , dont il n'y en a que deux d'incommen- 

 furabies, quoiqu'eilcs paroirtent toutes trois, a\'ant d'etre 

 rcduiies, fous une forme incommenfurable. 



Mm, JjjS. Kk 



