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d'appiii. Les deux forces des deux Rivieres font done cgales 

 aux deux cotti de la iigne de diicclion comiiuine, &: 11 ne 

 fuut plus que les expiimer aigcbricjuenicm. Ce loin i'une (Sc 

 i'autre les produits de trois quanlites, a" la made d'eau de 

 i'une ou de I'autre Riviere, 2" /a vitene, 3 ' /ii diflaiice a 

 I'axe de i'Equilibre, car ceite dillance c(l a conCidcrcr loules 

 les fois qu'il s'agit d'equilibre. Or ici I'axe d Equilibre e(l la 

 iiiLinc iiL,r.c que !.i dJKclioii commune. 



De ces trois quantiu's les deux 1 "^ font connuc's ou fup- 

 pofJcs connuc's. Rdte la 3'"'^ que Ton tirera aifcnient d'une 

 Equation algcbrique. La diQance de I'une des Rivieres, ou 

 pliitot celle de Ton aoliou lur Taxed Equilibre elant perpen- 

 diculaire a cet axe, ou a la Iigne de la direction commune, 

 ce fera audi le Sinus de Tangle que fait avec cetle direction 

 ia direclion primitive de la Riviere. On aura done Tune des 

 deux parties tie Tangle du Conlluent divill' par la direclioa 

 conumme, & Ton aura en mcme temps I'autre partie. 



Si les forces que les deux Rivieres out par cUcs-mcmes', 

 c'eft-a-dire , les produits >^qs mades par les vitedes, iont des 

 quantitc's egales, il eft evideiit que la direction commune 

 divife en deux moities egales Tangle du Confluent. 



Pour prendre de lout ceci une idee encore plus nette, if 

 fera bon de voir quelle fera la polition de la direction com- 

 mune par rapport aux directions particulitres ou primitives, 

 lou jours dins ia fuppodtion de cetle tgalite des forces des 

 Rivieres , mais en y ajoutant celle de dilfcrents angles du 

 Confluent- 

 Si cet angle eft infiniment petit ou aigu , la diretTion 

 commune fera infiniment inclince, ou, ce qui efl le mcme, 

 parallele aux deux directions particulic'res, ou nu'me conlon- 

 tlue avec elles. 



Si Tangle du Confluent eft droit, la direction commune 

 fait un angle de 45 avec chacune Atti deux particulicres. 



Si Tangle duConduent eft inluiimciu obtus, c'ed-a-dire, 

 fi les direiFtions des deux Rivieres ne font qu'une mOme 

 Iigne droite , fi elles (e reucontrent de front , on concevra 



