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les refolutions negatives; & effrdivement clles doivenc 1696. 

 etre rcjettees , lorfquc par lcur moyen on ne peut point 

 en trouver de poficives ; le probleme en ce cas eft im- 

 poffible , Sc les refolutions negatives que Ton donne font 

 des refolutions pofuives d'un autre probleme femblable, 

 en changeantles figncs. 



Les difterens degres de perfection dans les refolutions 

 d'un probleme numerique , fe reduifent a quatre. i.Qu'el- 

 les foient en nombres rationaux. z. Qu'elles foient en 

 nombres politifs. 3. Qu'elles foient en nombres cntiers. 

 4. Qu'elles foient generates, enforte qu'elles comprcnncnc 

 tous les nombres qui fatisfont , depuis les plus petits , qui 

 foient pollibles. 



M. De Lagny ajoute plufieurs cxemples aufquels il 

 applique fa methode. 



3. M. Sauveur a donne des demonftrations parligncs 

 des regies du calcul des differenticlles, ou il applique a 

 des lignes , a des furfaces , &: a des corps , ce qui eft dit 

 des quantites variables &c permanentes dans la premiere 

 feftion de l'analyfe des infiniment petits. 



II a ajoute une regie pour trouver la fomme des puif- 

 fances d'une progreflion arithmetiquc , dont le nombre 

 des termes eft infini; &c quelque terns apres il a donne 

 une Demonstration de la logarithmique , avec fon ap- 

 plication aux regies d'interets. 



M. Varignon alii une methode pour trouver les va- 

 leur> des puiftances dontles expofans font inconnus ; e'eft- 

 a-dire , pour trouver ces expofans inconnus avec les puif- 

 fances qui en font affeftees. 



4. M. De Lagny a envoye deux Quadratures analy- 

 tiques du cercle entier , &: de tout fedeur ou fegment 

 donne. Une nouvelle quadrature de l'hyperbole, avec 

 quelque remarques fur celle de Mercator , danslaquelle 

 M. De Lagny a cru trouver du paralogifme ; mais M. 

 De La Hirel'ayant denouveauexamineea cctte occasion, 



