120 HlSTOlRE DE I'ArAPrMir ROTALE 



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G E O M E T R I E. 



NO U VE LIES DEMO XSTR A TIO NS 

 des principaks propiieces dc la Cydoide. 



LA fiinplicitc, Iclcgance & un nouveau tour Jans les 

 dcmoiiilratioii5 Jes vciitcs dcja connues, font iine efjxxe 

 de noiivcautc <jui n'cft pas d'lm petit mcriteen GL-onictrie. 

 M. le Marquis de Courlivron, Aide -Marcchal- des -logis 

 dans I'armce de Bavicre, & qui ne pofscde pas feulement 

 les parlies de Mathcmalique nccellaires au grand art de la 

 guerre, mais encore celles d'une fpcculation plus profonde, 

 fe trouvant en lieu peu propre a verifier ce qui avoit etc 

 donnc fur la CycloiJe, courbe fameufe du dernier ficcle, 

 & manice depuis par tant de mains & fi f^avantes, s'eft 

 mis a en chercher lui-nicme les principales proprielcs. If 

 a envoyc fes recherches a Al. Ciairaut, qui en a fait part 

 a TAcadcmie. On y trouve trois manicres diffcrentes & 

 fort fimplcs de dcmontrer que i'aire de la CycloVde eft 

 triple de celle du Cercle gc'ncrateur. La troificme de ct% 

 danonflrations fur-tout efl enticrement nouvelle , &: a de 

 plus cet avantage quelle peut ctre appliquce a d'autres efjjcces 

 de Cvcloi'de que celle (ju'on entend conimuntnient & qui 

 ell formce par le roulement du Cercle, la feule donl il s'agit 

 ici. M. le Marquis de Courtivron prouve avec la muiie 

 bricvetc & la mane elegance qu'un arc quelconque de cette 

 courbe eft double de la corde corrcfj^ondante de Ton Cercle 

 ge'ne'rateur : c'efl par la mcthode fynthelique, dont il obferve 

 en pafTant qu'il feroit a fouhailer que les Ge'omelres vouluf^ 

 fent faire plus d'ufage. Toutcs ces recherches ont paru a 

 I'Academie marquer beaucoup d'invention & de capacitc 

 dans I'Auteur. 



ASTRONOMIE. 



