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dans la fiiite mcme des nombres iialurels , foit fcparcmeiit. 

 Nous avons de pareilles Tables [X)ur \es noinbres Premiers, 

 & pour ies nombres quarrez , & cubiques ; mais elles ne 

 paflent pas i o 000 ; cequi e(l trcs-bornc, & qui o[)lige trop 

 fouvent le calculateur a refaire Ies operations prekrites, pour 

 reconnoitre, ou pour fe procurer de fembiables nombres. 

 Voicidu moins en partiecequ'on pouvoit defirer furce /ujet. 



II a ctcprcfentccette annce ;i lAcademie un grand ouvragc 

 d'Aritlimc'tique, intitule la NouvcIIc Science des Nomhres , 

 ou Tni'ite (ks grandeurs coiijlaiitcs d'lffcycnticlks qui jixciit Ics 

 caraderes des Nombres, &c. par le P. Guiilaume le Vaiilant 

 de la Badardries , Jcfuite des Pays-bas. 



Quoiquecet ouvragenedonnepas, a beaucoup pres, tout 

 ce que femble promettre fon titre, TAcademie n'a pas laiHi- 

 de le juger utile , & d'y reconnoitre beaucoup de lagacitc 

 de la part de I'Auteur. 



Le P. le Vaiilant s'y eft reftreint a trouver i " tons Ies 

 nombres Premiers depuis i jufqu'a 100 000; z° la ma- 

 nicre la plus facile de former Ies diflcrentes puiflances d^s 

 termes de la fuite naturelle; 3° a conftruire des Tables de 

 tous ces nombres. La maticre c'taiit utile & de pratique , 

 nous en donnerons ici une idee d'aprts le rapport qui en 

 a etc fait a la Compagnie par ks Commillaires ; car le 

 inanulcrit n'efl plus entre nos mains. 



Pour trouver tous Ies nombres Premiers entre i Sc 

 100 000, il ne s'agit que d'avoir tous Ies multiples qui 

 font entre deux , aprcs quoi la mcihode d'e\clufion ilonnera 

 Ies nombres (juon cherche. Le P. le Vaiilant exclut d'aborj 

 tous Ies nombres pairs , & tous ceux qui font ternu"nez 

 par un 5, & qu'on (^ait ctre divifibles par 5. II obferve 

 enfuite que tous Ies autres nombres dont on doit thercher 

 Ies inultiples, font renfermez dans Ies quatre progretfions 

 arithmetiques fuivantes, ou la difference des termes eft i o, 



