DES Sciences. i^ 



Lune lorfqu'clle n'a pas cl'excemiicitc, c'efl-a-dire, pour la 



(jiuinlitc a.,  \u_^ ^ > ce qui saccoide avec ce que M. 



Machin a dit devoir rcfulter de la mcthode de M. Newton, 

 mais iiullement avec ce qui rcfulte de la mcthode de M. 

 Machin. 



Pour faire la rcdudion de -^— -f ~- en ~~ — ~, 



mp^ LL ^ S M 



ll fautiemarquer que -^ ■=. -jj, cc que «=— = —. 



5. III. 

 REMARQUE 



Sur la Couvhc qui , fuivant M. Machin (The laws of 

 the moo'ns motion ) efl dccrite -par la Lunc. 



Soicnt 7" la Terre, ^ AD \t cercle que dccriioit la 

 Lune f'l elie n'avoit pas d'autre gravitc que ceiie qui la poulle 

 vers la Terre, & quelle n'eut pas d'excentricitc. iioit QNL 

 une petite eliipfe dont le petit axe QA foit foudouble du 

 grand AL: on fuppofe que pendant que le point /i niarche 

 uniformenient dans ie cercie AD, le point Q marche vers N 

 dans rellipfe QL, &i parcourt I'aire QiSA'proportionneile- 

 ment au temps, c'efl-a-dire, en telle forte que le (ec^eur QBN 

 efl a QBL comme le fedeur A B 7"au quart-de-cercle. 



QA t^ pris a AT Azns la raifon doublce du temps pc- 

 riodique de la Lune autour dc la Terre, au temps pcriodique 

 de la Terre autour du Soleil , ID prolongce eft fuppofce 

 la droite qui joint les centres du Soleil & de la Terre. Sui- 

 vant M. Machin, la courbe Q IN dccrite par ce mouvement 

 dcpicycle eft I'orbite de la Lune autour de la Terre, pourvu 

 qu'on fuppole que cette orbite n'eut point d excentricitc in- 

 dcpendante de la force du Soleil, que le plan de fbn ccllpti(]ue 

 fut le nicme que celui de la Terre, & que le Soleil reflat a 

 la mciiic place pendant une rcvolutioji enticre de la Lune. 



Fig. 6- 



