a4 Me MOIRES DE l'Acade.mie Rotale 



En examinant ce que M. Alacliin <Jit png. S 6: 9 , hut 

 fuue the rciil , &c. ]\i(i.\\i-s iUiJ tins whciuonfukrcJ , will rcijuire 

 a motion in ti fnuill clltyfis, in lite nuvwerliere <lLf:ril>e<l , ^ dans 

 le5 pages 68 & 69 , <;j to the motion oj the moon, Sic. Jc crois 

 que fon raifonnenient a etc cclui-ci. 



Suivant M. Newton, les forces qui agident en un point 

 quelconque A de I'orbiie tie ia Lune, font i'une i'atiraclion 

 de la Terre, I'aulre rattradion du Soleil agiHant fuivant I^V 

 & dc'compok'e fuivant TN , &; la troilicme la dirtlrence dti 

 attractions que le Soleil e.verce fur la Terre &: fur la Lunc, 

 laquelie difference agit fuivant NV. Scion M. Newton encore, 

 la feconde de ces forces efl a la troificme comnie A'7" a 

 3 TK, Cela pofc, foit pris ^7"pour exprinierla gravitc de 

 la Lune vers la Terre, &. la droite conflanle i^Kpour la 

 force du Soleil dccompofce de A'Kfuivant NO ; a caufe de 

 la peliteffe de Tangle B TA &. de celle de la droite B V, 

 on pourra fans erreur fenfible prendre 3 KJ^'^pour la juopor- 

 tionnelle a 3 T K, c'e(t-a-dire, a la force du Soleil qui agit 

 fuivant NV pour troubler les mouvemens de la Lune. 



D'oii il fuii que les deux forces qui agiflent fur A'S: qui 

 vjennent toutes les deux du Soleil, feront I'une NO, Si I'autre 

 une droite placc'e fur NlVSi cgale a 3 VlF. Or, qu'on fup- 

 pofe qu'on cut pris TV fur une ellipfe QNL dont les axes 

 fuHeni i'un BQ cgal ii B K I'autre BL double deBK & 

 qu'on ev'it pris le fecleur<2^A'|iroportionnel au fecleur.'^7~i9, 

 il efl clair que AKferoit I'gal a 3 NW; done la diagonale 

 NB exprimeroit alors la force e'quivalente aux deux forces 

 produites par le Soleil: m.iis une force qui poufle vers un 

 centre B & qui efl proportionnelle a la diihnccBN. feroif 

 decrire i\ne ellipfe dont B feroit le centre, dans le menie temps 

 que le cercle feroit achevc par un corps B poufle par une 

 forte proportionnelle a BT; done le mouvement d'eplcycle 

 doni on vient de parler, pent eire regardccomme produii par 

 Ics trois forces qui agiflent fur la Lune, en forte qu'on peut 

 regardcr la Lune, non comnie ie fitellite de lal'erre, mais 

 comiiie celui d'uiie autre Flanete fuppofcc en B, vers lequel 



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