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la taiigente de Tangle ATN:=:zii , &. ia tliffcrentielle fe Fig. rj. 



transforniera en / f - — , dont i'intcgraie eft 



dans laquelle failant7 = oo, c'efl-a-dire, ']-=i , on a 

 pour la quantitc que Z devient abr5 7 <: x V( — ~) ; 



dont le quadruple c V( — ~—-) exprime i'arc dccrit par le 

 Soleil pendant une revolution du Soleil au n(x;ud. 



' Done i\ n exprime le lieu du noeud frouve par le mou- 

 vement moycn, &. que il exprime Tare An , on aura 



Z : <2' = c V(-^J : c, c'ca-a-dire. Q — Z V(^^^^), 



quantitc qui ell moycnne proportionneile entre Z & 



Z / '^"^ ) , c'eft-a-dire, moyenne proportionneile entre 



le mouvement moyen du Soleil &; le mouvement du Soleil 

 au noeud dans les quadratures, ce qui e(l le premier dts deux 

 thcorcmes de M. Machin, qui font infc'rez dans la troificme 

 edition des Princip. Math. Phil. Natur. 



ConnoinaiU i'arc que le Soleil dccrit pendant une revo- 

 lution du Soleil au noeud, on n'aura qua prendre la qua- 

 tricmeproportioiuielle a cet arc, fa difference a 3 60 degrts, 

 & cette qualriunc proportionneile fcra le mouvement moyen 

 en un an. 



Prob. IV. Tivuvcr k imuvement nioyen des Naiuls. 

 Soit reprile Icquation 



* Unc exprclTion prcccdte dcs Icttres A /"diTigne Tangle dont la tangents 

 eft ccuc quoiiuic. 



