226 Memoires de l'Academie RoiAl. e 



Aliinure ile trouvcr ks Jommcs dcs tcrmcs yr'is dc dittx 

 cti (iaix &" dc- qmtre at quatrc , d'un binoinc eh-vc 

 () wif pu'ijfance quelconquc. 



5oit clevc le binonie <; -h i ;\ la puilTance n, on aura 



n ^ n — I 



 rj -x. ti 



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-j n — * 



— X a 



I.I.J 



7f K n — IX. .« — <!. rt — I 

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I. J. 3. -J. 1.1... 5 



Soil aufli clevc le binome ^ — i a l.i puiHance//, on aura 



71 X « — I X n — 3 



■n X a 



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X a 



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I.I.J 



U « » 1X...H A „ 5 



X a ' 



&c. 



I ..3 + I. J... 5 



ja fomme de ces deux fuiiei ell 



X 1^. 



n y H — I a — j 

 X a 



n X n — I 



" — J X— * 



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«— 7 ,1—8 

 : X IS 



&C.] 



& leur difference eft 



r n — 1 



2 X [« X t( 



» V » — ix« — a n — 1 



— X a ' 



n y n — i x ... n — ^ 



..1... 5 



» X » I 



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X a 



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D'oii Ton voit que 4 x f^</-f- i/-Hy x ^rf— 1/ efl egal 

 a la fomme des 1,3, 5, 7, 9. 11. &-c. termes du bmome 



a-^ 1 , clevc a la puilJance n ; & que 3- x (^<j-4-iy" •j- 



X (^/i — i)" eft cgal a la fomme dcs 2, 4, 6, 8, i o, &c. 

 termes du mcme binome u-h-i, aulfi clevc a la puiftince //. 



Soil encore clevc le binome ^i-t-/ — i a la puillancew, 

 on aura 



/ „_, n«»— I ,_i «x»— ix» — J»i'— I „_j 



« y — I X ^i " 



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. B — IX... B — ; ,_i 



- X <; -j- 



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1 . J. J 

  ^ -xa ' — ^c. 



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