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82 Memoires de l'Academie Rotale 

 le Soleil ne pent etre cloignc que de quelques degrcs cfc 

 its nccuds , on avoit fuppolc pour cette lecherclie les trian- 

 Fig. 2. gles BND, A NC formez par fa diHaiice au na'ud & par 

 fa latitude, comme reclilignes, ce qui donnoit a trc5-peu 

 pres la fituation de fes iioeuds &; rinciinailon de fon orbite; 

 cependant pour line plus grande precifion , nous donnerons 

 ici la mcthode de les calculer gcomctriqucment , en cette 



maniae. 



Soient A S: B ]i$ lieu du centre du Soleil dans le temps 

 de fa conjonclion avec Mercure en 1 7 3 6 & 1 743 , /I £" fa 

 latitude en 1736, qui, rcduite a fa vraie latitude y4C viie 

 du Soleil fuivant la proportion des diflances de Mercure a 

 iaTerre&au Soleil qui Ltoit aiorscomme3 i 1743 67730, 

 eft de 30' 43"; BJ f^. latitude en 1743 de p' i 1", qui, 

 reduite aulTi a fa vraie latitude B D fuivant le rapport des 

 diftances de Mercure a laTerre & au Soleil, qui cloit comine 

 3 1 44 1 a 67592, eft de 19' 44" 4. 



Soient prolongez CA &. BD en P,en forte que les arcs 

 AP Si. BP foknt de 90 degrcs, on aura C P oi\ CA-+- 

 /4C", de9oJ3o'43". & PDou PB — BD,deSc,<i ^o' 

 I 5"4; & dans le triangle fphcrique DPC dont les cotes 

 CP, PD font connus, denu-meque Wng\e B PA compris 

 entre ces cotes, qui eft de 6'' 45' 58", & qui niefure la 

 difference entre le lieu 011 ttoit le Soleil dans le temps de 

 fa conjon<5lion avcc Mercure, de 1736 & de 1743 , on 

 trouvera Tangle PDC de CfG'^ 59' 4", & fon fupplcment 

 B D N lit 83'' o' 56"; enfin dans le triangle fphcrique 

 I^B D, re(flangle en B, dont le cote B D eft connu de o"* 

 19'44"4, & t'angle BDN de 83'' o' 56", on trouvera 

 i'arc BN de z"^ 38' 44"; lajoiilant au lieu du Soleil qui 

 t'toit dans ia conjondion de 1743 en rn i^^ 37' 36", 

 parce <iue Mercure s'approchoit de fon n<rud , on aura le 

 vrai lieu du nctud de Mercure en m i 5'' i 6' 20" pour un 

 temps intermudiaire entre ces obfervations, que Ton trouvera 

 en fiifant, comme 6^ 45' 58" difference entre le vrai lieu 

 du Soleil en 1736 &. 1743, font a 2'' 38' 50"; aind fept 



