DEs Sciences. iij 



preceJe la Jernicie Je 259, il rtfie 14, &c. &: p.ir-Ia lieii 

 n'efl plus fiicile que dc trouvcr tous \es multiples Je 37, 

 qui font impairs, & non terniinez. par 5. II fiiut meitie 

 dans une ligne verlicaletouies les figures (inales 7, 1,5;, 3; 

 7, I, cj, 3,6tc. trouvees ci-deflus , & ayant ccrit 3 a gauche 

 du premier 7, ce qui donne ic premier produit impair de 

 37, c'c(t-a-dire 37 par i, il f!iut a 3 ajouier la premiere 

 diHereniielle 8 , a leurfomme i i ajoiJter la feconde dificreii- 

 tielle 1 4-, a cette nouvelle fomme qui efl 2 5 ajouter la troi- 

 fieme difft'rentielle 8, &i a cetie derniere fomme qui efl 33 

 ajouter la t|ualrit'me diHi'rentieile 7; &; ainfi de fuite, a 40 

 la premiere diftcrentieile 8, &c. Toutes ces fommes 3, i r, 

 25,3 3,40,48, 62,&c. etant ecrites verticalement a gauche 

 des figures finales 7, 1,9, 3:7, 1,9, &c. formeront les 

 produits confecutifs qu'on cherche, f^avoir 37, i i 1,259, 



Dans le defiein de conflruire une Table des nombres 

 Premiers depuis i jufqua 100 000, le P. le \'aillant a 

 done chercbe par une mcthode quelconque ou par tatonne- 

 ment tousles nombres premiers depuis i jufqua 3 17 cx- 

 clufivement, nombre Premier dont le quarre, 100 489, 

 cxcede 100 000; aprcs quoi il a calcule par fa mcthode 

 tous les multi]iles impairs de ces nombres jufc]u'a 100 000, 

 moyennant quoi il a eu tous les nombres impairs qui iie 

 font pas Premiers, & par la voie d'exclufion tons ceux qui 

 le font; car excepte 2 il ell clair qu'aucun nombre pair ne 

 f^auroit ctre premier, ctant tout au moins divifible par 2. 

 11 a trouvc par ce moyen 9385 nombres Premiers entre i 

 & I 00 000. 



Ainfi ion voit que fur 100 000, il n'y a pas la dixicme 

 partie des nombres qui foient premiers, 9385 n'en etant 

 que la iof^^°'"^ 



Seion les Tables iles nombres Premiers (]ue nous avons 

 dcja , tk qui vont depuis i jufqu a to 000 , il y en a 1226 

 dans cet intcrvaile, c'efl-a-dire, que les nombres Premiers 

 n'en font que la 8^^'"' partie. On en trouvera i 69 depuis i 



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