Il6 HiSTOIRE DE l'AcADEMTE ROVALE 



jufiju'A looo, z6 dcpuis I juKjii'a i oo , &.c. ce qii'on 

 pent melire ainfi Tons les ytux, en ccrivant ces rapports lous 

 ia progrelHon gcomctricjue decuple, 



I. 10. lOO. lOOO. lOOOO. 100 ooo, &.C. 



I. 5. 26. 1 6cj. 1226. 93^51 ^c. 

 1 I ' 1 1 t p. 



~"« • " • • ** , ' % • C\C* 



oil je ne fpclie pns qii'on nit rien dccouvert de coiiflant ni 

 tie regie d'ou Ion piiilie tircr uiie Fornuile. 



Les progrefTions arithmetiques , ou ies centaines, par 

 cxemple, prifes de fuite, quoiqu'elles precedent d'abord par 

 line diminution adez rcglce, & qu'en general les derniers 

 termes coniiennent moins de nombres limples que les pre- 

 miers, prelentent bien-tot une irregularite encore plus vifi- 

 ble ; car ia premiere centaine contenant 2 6 nombres Simples 

 ou Premiers, la feconde 2 1 , la troideme 1 6 , ce qu'on pour- 

 Toit expriiner ainti, 1 00 plus 4 divife ]>ar 4, 100 plus 5 

 divife par 5,100 moins 4 divife par 6, ia quatrieme fournit 

 , encore i 6 nombres Premiers, & ia cinquieme 1 7, la vingt- 

 quatrieme i 5 , la vingt-cinquicme 10, &c. ou Ton iievoit 

 plus vcHige de regie quelconque. 



M. Frenicle dont lextreme /iigacite dans tout ce qui 

 ccncerne les nombres eft fi connue, avoit aufTi beaucoup 

 travaillc fur les nombres Premiers ; mais (es recherches fur 

 ce (ujet n'ont pas etc donnees au public. M. I'Abbe' de 

 Jvlolieres prefenta en 1704 a I'Acade'mie un Memoire fur 

 la mt'me matieie, qui a et<5 infere depuis dans its Lemons 

 tie Maihemaii(|ue imprimces en 1725. On peut enfin con- 

 fulter ce que M. 1 raytorens d'Yverdun avoit penfc' (ur ces 

 *H;ft. ip'7, nombres, & dont I'Hiftoiie de I'Academie a fait mention*. 

 ■'■■^'" Du refle eiitre toutes les Tables des nombres Premiers, 



que nous connoinons, il n'y en a point tjui nous jiaioille 

 inicux entendue que celle du P. Guldin dans fon excellent 

 iivrc du Centre de Ptfantcuj. II a mis dc fuite tous Icj 



