DEs Sciences. ny 



nombres impairs depuis i jufqu'.i '^^^i) , & a cote de chaciin 

 de ceiix qui font des multiples, tous ou queiques-uns de leurs 

 divik'uis. Les nombres Premiers qui s'y trouvent feuls font 

 par-la fort aifez a reconnoitre. Ce qui feroit encore mieux, 

 a mon avis, & d'une tres-grande commodity-, ce feroit, en 

 confervant la mcme methode, d'y mettre gencralemeiit tous 

 les nombres de la fuite naturelle, tant pairs qu'impairs, & 

 d'y ajouterquelque marque aux nombres quarrez & cubiques, 

 & mtme une ou deux autres colomnes pour les quarrcs & 

 les cubes de la Tuiie naturelle, fans prejudice a une Table 

 particuliere des nombres Premiers tout feuls. Le travail etant 

 dcja fait fcparcment jufqu'a lo coo, il n'y auroit qua eii 

 aliembler les pirties, & ce qui rerte jufqu'a loo ooo ne 

 feroit pas bien mal-aife, ou eft meme encore fait, comnie 

 on verra tout-a I'heure. Si Ton fe determine a publier le 

 livre dont il s'agit, comme il efl a defirer, ne fut-ce que 

 pour les Tables, nous efpcrons que les editeurs auront quel- 

 qu'cgard a cette remarque. 



Revenons au P. le Vaillant , & pafl'ons a fa Table Acs 

 diffcrentes puillances. 11 prend encore fes progreilions arilh- 

 nit^'tiques , il en cicve les premiers termes a leurs puilfances 

 fucceffives , & il obferve i ", que les figures finales des 

 termes des numes puillances dans une mcme progrell'ion 

 font conftantes ; 2° que les figures penultiemes , antepe- 

 iiuliicmes, &c. ont des periodes rcglc'es, & trts-courtes ; de 

 forte qu'ayant trouve & conflate leur reiour, il efl f^icile 

 de poufler la Table aufTi loin qu'on %'oudra. II a tlonc mis 

 auffi dans fon llvre une Table da quarn's de tous les nom- 

 bres de[)uis I jufcju'a 100 000, qui, (iiivant cette mcihode, 

 n'a couted'autre peine que de I'c'crire. II auroit pu mcme la 

 faire comiiofer par \m E'crivain qui ignoreroii les premiers 

 principes d'Arilhmetique. 



L'obfervation des periodes de retour des memes figures 

 eft un artifice aflez connu de ceux a qui le calcul des noin- 

 bres eft familier; ils s'en fervent prcl(]ue toiijours , non 

 fculaiient pour abrcger leurs operations , mais encore pour 



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