des Sciences. 309 



MATHEMATIQUE. 



L'Astronomie donna occafion a M. Ca flint 

 d'imaginer unc nouvclle progreiTion de nombres , 

 dans laquelle il decouvrit plufieurs belles propricccs. 

 Cette progreiTion eft telle , que les %. premiers termes 

 etant l'unite, le j e . eft la fommc des deux premiers ,■ le 

 4 C . eft la fommc du fecond & du troificme; le j=. eft la 

 fomme du j c . & du 4" ; le 6". eft la fomme du 4=. & du 

 j e . be ainfide fuitea 1'infini en cette forte. 



A. 1. 1. 2. 3. j. 8. 13. 2,1. 34. yy. 89. 144. Sec. 

 Si Von veut ne pas prendre l'unite pour les deux pre- 

 miers termes, il fuffit, & l'exprcfTion en eft plus gene- 

 rale, que ccs deux premiers termes foient egaux , par 

 cxemplc, 2.2. 4. 6. 10. 16. 26. 41. 68. &c. ou 10. 10. 

 zo. 30. 50. 80. &c. 



Si Ton prend trois termes quelconqucsdefuite dc cette 

 progreiTion , par exemplc, 8. 13. 21. de la progreiTion 

 A. le quarre du terme moyen 13. ne differe que d'une 

 unite du produit des deux extremes 8. & 21, Le quarre 

 eft 169. plus grand dune unite que le produit 168. & 

 ce quarre eft moindre d'une unite que le produit, alter- 

 nativement, par exemple , les trois termes fuivans font 

 13.21. 34. le, quarre de 21. eft 441. moindre d'une unite 

 que 442. produit de 13. par 34. 



Si Ion prend 4. termes, le produit des extremes differe 

 d'une unite du produit des moyens alternativemcnt en 

 plus & en moins. 



Si Ton en prend y. le quarre du terme moyen differe 

 d'une unite du produit des deux intermediaires , &c de 

 celui des deux extremes en plus pour l'un , &c en moins 



1680. 



