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teur, unefpace double de celui du premier inftant, re- 166%. 

 coivc encore dans ce fecond inftant l'impreflion de la 

 pefantcur, il eft vifiblc que par la fuppoiitionde Galilee, 

 outre l'efpace double du premier, il en parcourra encore 

 un egal a ce premier , car la pefanceur agira egalement 

 dans ces deux inftans , & par confequent l'efpace du fe- 

 cond inftant, a y confidercr, & la vitefle acquife dans 

 le premier , &: la pefanceur qui agit toujours fera triple 

 de l'efpace du fecond inftant. 



II eft manifefte que par le meme raifonnement l'ef- 

 pace du 3. inftant fera y. fois plus grand que celui du 

 1 . &: ainfi de fuite felon la progreflion naturelle des norn- 

 bres impairs. 



Nom. de la chute. 1. 1. 3. 4. j. 6. 7. 8. &c. 



Efpac. parcourus. 1. 3. 5. 7. 9. 11. 13. iy. &c. 



Les nombres impairs , qui dans leur progreflion natu- 

 relle reprefentent les efpaces inegaux parcourus acha- 

 que inftant par le mobile, ont une propriete remarqua- 

 blc ; e'eft qu'ajouces de fuite les uns aux autres , ils for- 

 ment la fuite naturelle des nombres quarres. 1. eft le pre- 

 mier impair, & le premier quarre. 1. &: 3. font 4. fe- 

 cond quarre, 4. Sc f. font 9. troifieme quarre, &c. 



Par confequent, fi on met enfemble pluiieurs efpaces 

 parcourus par le mobile depuis le commencement de fa 

 chute, on aura toujours des nombres quarres. Le mobile 

 a la fin du 4. momenta parcouru 16. a la fin du 7°. 49. &c. 

 Et ces quarres ont toujours pour racines les tems de la 

 chute , ou ce qui eft la meme chofe , les viteftes qui font 

 comme les tems dans 1 hipothefe de Galilee. 



Par-la il eft facile de comparer la hauteur ou laduree 

 de deux chutes differentes , foit d'un meme corps , foit 

 dedeux. Si on fait le tems qu'elles ont dure , ou ledegre 

 de vitefle de la fin de la chute , les quarres de ces deux 

 tems , ou de ces deux vitefTes , font les hauteurs. Si on faic 

 les hauteurs , les racines quarrees font les tems que les 



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