f 



(QUA) 



437 



& la différence de l'hypothénufe , & du côté impair , font chacun un 

 double quarré , par M. ïrenicle 



QUARRE. Démonflration de cette proportion. En tout triangle primitif 

 la fomme & la différence de l'hypothénufe , & du côté pair , font chacun 

 un nombre quarré; & la racine du plus grand de ces quarrés eft la fomme 

 des deux nombres générateurs du triangle , Si la racine du moindre en 

 eft la différence , par le même 



— Dcmonflration. de cette proposition. Si (e côté pair de l'hypothénufe 

 d'un triangle primitif loin les générateurs d'un autre triangle , il fera 

 primitif, Si fon côté impair fera un quatre : Se (î le côté impair d'un 

 triangle primitif eft un nombre quarré , l'hypothénufe de ce triangle lira 

 compofée de deux quarrés , dont i'un aura pour racine l'hypothénufe d'un 

 deuxième triangle primitif, l'autre aura pour racine le côté pair du 

 deuxième triangle , & la racine du quarré , qui eft le côté impair du 

 premier triangle , fera le côté impair du deuxième triangle , par le mime. 



— Démonflration de cette propofition. Si le côté pair d'un triangle pri- 

 mitif eft un double quarré ,. les nombres générateurs de ce triangle 

 feronr des nombres quarrés ,' & l'hypothénufe fera la fomme de deux 

 quarrés quarrés , par le même 



— Demonflrat'ion de cette propofition. La différence de deux quartés 

 quarrés eft le produit de l'hypothénufe d'un triangle, par l'un des côtés 

 du même triangle , par le même 



— Demonflrat'ion de cette propofition. En tout triangle, auquel l'hypo- 

 thénufe eft la fomme de deux quarrés , le produit de l'hypothénufe par 

 le côté qui eft la différence des quarrés qui la compofent, eft la diffé- 

 rence des deux quarrés quarrés , dont les racines quarrées quarrées font 

 les générateurs du triangle , par le même 



— Démonflration de cette propofition. Si dans un triangle primitif l'hy- 

 pothénufe étoit un nombre quarré , Se pareillement le côté pair un 

 nombre quarré , la racine de cette hypothénufe feroit l'hypothénufe 

 d'un autre triangle primitif qui auroit un nombre quarré pour fon côté 

 impair , Se un double quarré pour fon côté pair , par le même. . . . 



— Démonflration de cette propofition. Il n'y a aucun triangle rectangle 

 en nombre dont l'aire foit un nombre quarré, par le même. . . . 



— Démonflration de cette propofition. Il n'y a aucun triangle rectangle 

 en nombres dont l'aire foit un double quarré , par le même. . . . 



— Dcmonflration de cette propofition. Si le prod lit de deux nombres 

 eft mefùré par un quarré, Se que c'e m dé ces nombres foit divifd 

 par la racine de ce quarré , le produit îles deux quotiens , fera égal au 

 premier produit divifé par le même quarré , par h même 



— De la figure courbe égale au quarré , pal M. de Roberval. . . . 



— Tracer fur un cylindre droit un efpace égal a un quarré donné d'un 

 feul trait de compas , par le même. . . 



A.D.S. 



A.D.S. 



A.D.S 



A.D.S. 



1(66. 



1666. 



A.D.S, 



A.D.S. 



Manière de trouver une infinité de porrions de cercle, toutes quarra- 

 blcs , moyennant la feule géométrie i'Euclide , par M. Variqnon. . 



Remarques fur les nombres quarrés, cubiques, quarrés -quarrés , 

 quarrés -cubiques, Se des autres degrés à l'infini , pat M. de la 



Hiri 



A.D.S. i 

 A.D.S K((. 

 A.D.S. 1666. 



1666. 



1666. 



1666. 



1666. 



A.D.S. 

 A.D.S. 



A.D.S, 

 A.D.S. 



A.D.S. 



QUARRES ( magiques ). Des quariés ou tables magiques , par 

 M. Frenicle 



— Méthode générale pour faire des tables Se des quarrés magiques , pat 

 le même. ... 



A.D.S. 



A.D.S. 



1666. 

 1666. 



1666. 



1704. 

 1$66. 

 1666. 



T. 5. 



T. y. 



17.6. 



117. 



IJI. 



T. y. 



T. 5. 

 T.;. 



T.). 



T. y. 131. 

 T. y. ! 1 J 3. 



