u 



(TRI) 



IBIll ii l I 111 i I 



TRIANGLE. Démonflration le cette propofition. Si le côte pair & l'hypo- 

 mfed'un triangle primitif font les générateurs d'un • ;le . il 

 fera primitif, & Ion cote impair fera un quarré ; Se fi le 

 d'un triangle primitif elt un nombre quarré , l'hypotliénufe de ce 

 gle fera compofée de deux quarrés , dont l'un aura ; i l'iiy- 

 porhénufe d'un deuxième triangle primitif, l'a 

 cô .' pair du même deuxième tria gle, & la racine du quarré , q 

 le côté impair du premier tuangle ," fera 

 triangle, par M. Fréniciï 



A.D.S. 



— Démonflration de cette proposition. Si le côré pair i ,■ pri- 

 mitif elf un double quarré , les i jénérateurs de ce triangle fe- 

 ront des nombres quarrés , & l'hypothénufe fera la fomme de deux 

 quarrés quarrés , par le mime 



— Démonflration de cette proposition. La différence de deux quarrés 

 quarrés eu le produit de l'hypothénufe d'un triangle, pat l'un des côtés 

 du même tria gle , p.u le même 



— Démonflration de cette propofition. En tout triangle auquel I'hvpo- 

 thénufe efc la fomme de deux quarrés, le produit de l'hypothénufe, 

 par le côté qui eft la différence • > larrés qui la compofent , eft la 

 différence de deux quarrés quarrés , dont les racines quarrées quarrées 

 font les générateurs du triangle , par le même 



— Démonflration de cette ptopolition. Si dans un triangle primitif, 

 l'hypothénule éteit un nombre quarré , & pareillement le côté pair un 

 nombre quarré , la racine i'x cette hyporhénuie feroic l'hypothénufe 

 d'un autre triangle primitif, qui au roi t un nombre quarré pour fon côté 

 impair , & un double quarré pour ton côté pair , par le même. 



— Démonflration de cette ptopofition. Il n'y a aucun triangle rectangle 

 en nombres , dont l'aire (bit un nombre quarré , par le même. . . 



— Démonflration de cette propoficion. Il n'y a aucun triangle rectangle 

 en nombres , dont l'aire foit un double qaarré , par le mime. 



— Démonflration de cette propofition. En tout triangle primitif , la 

 fournie des deux côtés eft oétonairc, 5c la différence des mêmes côtés 

 eft aalli oétonaire , ou eft l'unité même , par le même 



— Démonflration de cette ptopofition. Trouver une multitude requife 

 de triangles rectangles en nombres dont chacun ait pour fon aire celle 

 d'un triangle donné , par le même 



— Démonflration de cette proposition. Trouver 

 de triangles rectangles en nombres entiers, qui 

 par le même 



une multitude r. 

 ayent une même aire , 



— Table de plufieurs couples de triangles qui ont une même aire , pa 

 le même 



— Table de plufieurs ternaires de triangles qui ont une même aire, par 

 le même 



- Table de trois quaternaires de triangles, ry i ont une même aire, pur 

 le même 



— Table de quatre q ; 

 le même 



ires de triangl  rit une même aire, pa 



— Da triai gle des rapports, ou méthode générale & l'a i!e pour rrouvci 

 la férié infinie de tous les • .e c ix , qui expriment 

 le plis exactement qu'il elt poiTiblc , un rappi onné quel 01 

 par M. de Lagny 



lime fur les triangles , par le 



A.D.S. 



A.D.S. 



A.D.S. 



A.D.S. 

 A.D.S. 



A.D.S. 



A.D.S. 



A.D.S 



A D.S. 



A.D.S. 



A.D.S 



A.D.S. 



A.D.S. 



A.D.S. 



A.D.S. 



i 



1666. 



1666. 



1666. 



1666. 



1666. 



1666. 



1666. 



1666. 



T. y. 



T. j. 

 T. j. 



T. y. 



T. j. 



T.;. 

 T. j. 



T. j. 



T. j. 



1666. 



1666. 



T. j. 

 T. 5 



S- 



1666. 



1666. 



1666. 



I/OO. 



T. j. 

 T. j. 



T. n. 

 -4. H. 101. 



ftT-i , ï^jrefl-'iH.r.ijKrre 



