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niiiiee par des points de snjefion tels qu'uii passage a 

 niveau, la trav^ersce d'un cours d'eau,elc., les condi- 

 tions que je viens d'indiquer ne pourraient que rare- 

 nient recevoir leur application pour la deterniinalion 

 des pentes et des ranipes dont le [)rofil en long doit 

 se composer. Mais on pent, dr.ns ce cas , les appliquer 

 tres - avantageusenient a la determination en plan du 

 trace sur le terrain. 



Suppnsons, en cfFet, qu'il s'agisse de tracer I'axe d'un 

 chemin de fer dans une vallee , sur le flanc d'un de 

 ses versants. Au moyen du niveau de pente, on tracera 

 sur le terrain une ligne ayant 1 inclinaison donnee d'a- 

 vance ou une inclinaison un pen nioindre. On en levera 

 le plan , et le problcme , a rcsourdre au cabinet , con- 

 sistera a subsiituer aux sinuosites irregulieres de cette 

 ligne , un systeme d'alignements droits ou de courbes 

 d'un rayon donne qui sen ecarte ie moins possible. 

 C'est ici un problenie d interpolation tout-a-fait identi- 

 que avec celui dont il vient d etre question , et rien 

 n'enipeche d'operer sur le trace un plan de la meme 

 maniere que sur le profil en long du terrain. Pour 

 cela , il suffira de considerer comme remblais les sur- 

 faces que I'axe du trace cherche doit laisser, d'un 

 cole , entre lui et la courbe du terrain , et comme deblais 

 cellcs qu'il laisse du cote oppose. Les conditions trou- 

 vees pour le cas d'un profil en long vertical s'appli- 

 queronl exactement a cette sorte de profil horizontal, 

 et, par des calculs purement niecaniques que Ion pent 

 coiifier a .un simple employe de bureau , on parviendra 

 a determiner, sans tatcmnements, le trace le plus avan- 

 tageux qu'il soil possible de suivre. 



Si les conditions auxquelles sont assujeties les pentes 



