Example CRC Code generation (first 3 steps) : 



Givens : 



data stream = 32 bits 



error code (n) = 8 bits 



known primitive for 8 bits of detection = 



1000 1001 (x'' + x^ + 1) 



an example 32 bit data stream = 



1010 1110 0011 0010 1011 0000 0110 0001 



original data stream 



1010 1110 0011 0010 1011 0000 Olio 0001 



step 1, multilply by x" (append n zero's) 



1010 1110 0011 0010 1011 0000 Olio 0001 0000 0000 



step 2, divide the polynomials 



1000 1001 / 1010 1110 0011 0010 1011 0000 Olio 0001 0000 0000 

 1000 1001 



10 0111 0011 0010 1011 0000 Olio 0001 0000 0000 

 10 0010 01 



101 0111 0010 1011 0000 Olio 0001 0000 0000 

 100 0100 1 



1 0011 1010 1011 0000 Olio 0001 0000 0000 

 1 0001 001 



10 1000 1011 0000 Olio 0001 0000 0000 

 10 0010 01 



1010 1111 0000 Olio 0001 0000 0000 

 1000 1001 



10 Olio 0000 Olio 0001 0000 0000 

 10 0010 01 



100 0100 Olio 0001 0000 0000 

 100 0100 1 



1110 0001 0000 0000 

 1000 1001 



110 1000 0000 0000 

 100 0100 1 



10 1100 1000 0000 

 10 0010 01 



1110 1100 0000 

 1000 1001 



153 



