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d'un ordre différent. Nous prendrons pour point de 

 départ ce théorème de cinématique dû à M. Rivais' : 



« L'accélération en chaque point d'un corps solide 

 autour d'un point fixe se compose de l'accélération 

 centripète due à la rotation instantanée considérée 

 comme continue, et de l'accélération due à l'accéléra- 

 tion angulaire du corps. » 



Nous rappellerons que l'accélération angulaire 

 d'un corps solide est le rapport à l'élément du temps dt, 

 de la rotation infiniment petite qui, composée avec la 

 rotation instantanée », au bout du temps /, reproduit 

 celle &> + rfw, qui correspond à la fin de l'intervalle 

 t -\-dt. On reconnaît sans difficultés que les accéléra- 

 tions angulaires se composent et se décomposent comme 

 de simples rotations. 



Les équations générales du mouvement de rotation 

 autour d'un point fixe que nous établirons d'abord, 

 exigent, dans leur application immédiate aux quelques 

 problèmes particuliers que l'on sait résoudre, des trans- 

 formations analytiques assez pénibles. Nous termine- 

 rons en montrant de quelle manière on peut arriver 

 immédiatement, et pour ainsi dire sans calculs, aux 

 mêmes résultats, et en étudiant avec plus de détails 

 qu'on ne l'a fait jusqu'ici les phénomènes mis en évi- 

 dence par quelques appareils imaginés par divers phy- 

 siciens. 



1 Voir un Mémoire de M. Bresse, publié dans le 35e cahier du 

 journal de l'École Polytechnique. Nous avons généralisé ce 

 théorème dans un Mémoire présenté à l'Académie des Sciences, 

 dans la séance du 8 décembre 1856. 





