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Soient X, Y, Z les composantes parallèles aux axes 

 ox, oy, oz de la force agissant en un point de l'axe, 

 distant du point iixe de la longueur l, p reste constant, 

 et le principe des forces vives donne : 



B iq -j-+ r — \ = Mglsiri(r..q + rlY— qll. 



et celui des projections des moments des quantités de 

 mouvement sur la verticale : 



rfApcosa dBr sin« 



dt 



dt 



= Y/'sina 



d'où, en se rappelant que q = 



dix. 

 Tt 



^ r ^dr 



Xl= - kpq + Bq- cos« + B — 



r * 2 sina. dt 



enfin, en portant celte valeur dans l'équation établie 

 en premier lieu, il vient : 



Il — Uql sin« — Apr -+- Br— — cos«— Br— 

 v sina dt 



Si le tore ne tournait pas, il faudrait supposer p — o; 

 de sorte que l'excédent d'effort nécessité par l'inertie 

 du tore en mouvement a pour moments composants : 



Yl=— Apq 



Zl = — kpr 



d'où 



11 



1â 



r 



et le moment total a pour expression 



Ainsi donc, le moment de l'effort que l'on supporte 



