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La projection de l'accélération angulaire sur un axe 

 tixe est évidemment la dérivée par rapport au temps 

 de la projection de la rotation sur le même axe; or, il 

 en est encore de même lorsque cet axe, au lieu d'être 

 fixe, est entraîné dans le mouvement du corps auquel 

 il reste invariablement lié. En effet, soient oA et oA', 

 les droites parlant du point fixe o autour duquel le 

 corps tourne, représentant, en grandeur et en direc- 

 tion, les rotations consécutives w et « + d«; ox, ox' 

 les positions correspondantes de l'axe de projection; 

 p et p + dp les projections respectives de m et û + de» 

 sur ox et ox' . L'axe de projection est passé de la po- 

 sition ox à la position suivante ox' en tournant autour 

 de oA; de sorte que le plan xox' est perpendiculaire 

 au plan xoA. Dès lors, les projections de w + da> sur 

 ox et ox' sont égales, à un infiniment petit du second 



ordre près; en d'autres termes, la projection de A A' 



. i.i r- dp . . 



sur ox est égale a dp; enlin, — est la projection sur 



(1/ v 



AA' 

 le même axe de l'accélération angulaire — — 



° dt 



Cela posé, soient (fig. 1) ox, oy, oz, les trois axes 

 d'inertie principaux du solide passant par le point fixe 



o, p» q, r, les projections respectives de la rotation 



dp dq dr 

 instantanée w sur ces trois axes: ~>t=-j-t-j seront 



dt dt dt 



les projections correspondantes de l'accélération angu- 

 laire. Nous considérerons chacune de ces six projec- 

 tions comme positive ou négative, selon que son sens 

 aura lieu de la gauche vers la droite, ou de la droite 

 vers la gauche pour l'observateur couché suivant la 



