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 Soient mp la perpendiculaire abaissée du point m 

 sur l'axe instantané de rotation , a /3 y les angles for- 

 més par op avec ox, oy, oz, on a : 



P „ <7 r 



COSa= — C0S/3= — , C0Sy = — > 



et d'après un théorème connu : 



0^) = # COS a + yC0S|3 + SCOSy . 



La projection de l'accélération centripète « 2 op sur 

 ox est, par suite : 



o>*\{xcos(/.+y cos|3+s cosy)cos«.— x\=p*x+pqy+prz— w*x 

 Les projections analogues sur oy et os sont de même : 

 q*y +pqx -h qrz — &> 2 y 

 r^z+prx + qry — eu 2 :; 

 La somme des moments des forces correspondantes 

 par rapport à ox est, par suite : 



imïl'r^z+prx+rqy — ^z)y — (q 2 y+pqx+qrz — w s y)sj= 

 =rqim{y i — z i ) — rq(C — B). 



Les moments analogues relatifs à oy et oz sont de 



même : 



pr(A-C), M(B-A). 



Si donc nous appelons L, M, N les moments des forces 

 qui sollicitent les corps par rapport aux axes ox, oy, 

 oz, on a pour les équations du mouvement, posées pour 

 la première fois par Euler : 



A ^ + (C -B)r, = L 



[A) b|£+(A-C)jm-M 



C^+(B-A)p«/ = N 



