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plicables au mouvement d'un corps solide libre autour 

 de son cenlre de gravité; mais, dans certains cas, on 

 pourra avec avantage substituer à l'une d'entre elles 

 l'équation des forces vives dans le mouvement réel du 

 corps, où il faut dès-lors faire entrer les quantités 

 p, q, r. On arrive facilement à ce résultat en s'ap- 

 puyant sur le théorème suivant, auquel la géométrie 

 conduit facilement : 



« La force vive d'un système matériel se compose de 

 la force vive estimée dans son mouvement relatif par 

 rapport à son centre de gravité, et de la force vive de 

 ce centre, où toute la masse du système se trouverait 

 concentrée. » 



De sorte qu'en appelant V la vitesse du centre de 

 gravité du corps solide, M la masse de ce corps, T le 

 travail total des forces qui le sollicitent, on a : 



(7) Xp* + Bcf + O 2 + MV 2 = T -h constante. 



Les questions relatives au mouvement d'un solide 

 de révolution pesant, assujetti, ou à tourner autour 

 d'un point fixe situé sur son axe, ou à s'appuyer sur 

 un plan horizontal par un point de cet axe, ou par un 

 point de sa surface, sont les problèmes les plus intéres- 

 sants qui aient été résolus comme applications des 

 formules que nous venons d'établir; cependant, on au- 

 rait pu en simplifier notablement la solution, en s'atla- 

 cliant plus à appliquer les principes qui correspondent 

 à ces équations, que ces équations elles-mêmes. Ainsi, 

 comme nous allons le voir, il est plus commode, dans 

 certains cas, de substituer aux axes coordonnés reliés 



