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_ + , /(cosa — cosa)[2Mg£(cos« — cos«)+B(<]i , 4-r ')j 



(d) 



OU 



V\ 



— [\p(cosoc„ — cosk) +Br sin« 



B'sin'a 



\q — X * (cosc.,, — cos«) [2Mg Bi(l — cos'a) — A 'p ' (cosa — cosa] 



(cf ) | B sin « 



{ +B , (cos«„+cosa )(v+q î )— 2ABpr sina + B î (j , sin 5 « 



Il est clair que l'on a de plus : 



doc 



(e) * = rf7 



El la détermination de / en fonction de a se ramène 



à une quadrature. Avant d'aller plus loin, nous ferons 



remarquer que la rotation r peut être considérée comme 



la résultante de la rotation r col oc autour de ox, et de 



la rotation — — > qui est celle qui correspond au mou- 

 sin CC ' 



vement giratoire variable du plan \ox autour de la 

 verticale. 



Il faudra prendre le radical de q tantôt avec le si- 

 gne + , tantôt avec le signe — . Nous allons mainte- 

 nant entrer dans cette discussion. 



Considérons en premier lieu le cas ou q n'est pas 

 nul, et admettons, pour fixer les idées, qu'y soit posi- 

 tif. D'après la formule (e), oc croîtra à partir de a , et 

 l'on devra d'abord prendre le signe + pourç. Mais «, 

 en croissant, finira par atteindre une valeur oc i qui 

 annulera q, car pour ce = 180°, la quantité sous le 

 radical devient — oo, à moins que l'on ait 



Ap cos «„ + Br sin a n — Sp, 



