(f) 



378 



ce que nous ne supposerons pas pour le moment. A l'ins- 

 tant suivant, q aura changé de signe, et a, devenant 

 décroissant, repassera par la valeur ttj diminuera 'en- 

 core jusqu'à une certaine valeur a, pour laquelle q 

 sera nul; car pour « = o, la quantité sous le radical 

 passe encore par l'infini négatif; q, s'annulant, chan- 

 gera ensuite de signe; <x deviendra croissant, et ainsi 

 de suite. L'axe oscillera ainsi dans le plan mobile 

 œo\ de part et d'autre de sa position initiale, et les 

 écarts a, et a 2 s'obtiendront en choisissant convena- 

 blement les racines de l'équation en cos * obtenue en 

 égalant à zéro la quantité sous le radical de la for- 

 mule ((/'). 



Supposons maintenant que q soit nul, on a : 



, /2Mgi(cosa — cos«)-(-B r a " [Ap(cosa — cosa) +Br sin« ] 3 



f B B'sin'a 



(/> 



i9= 



+ v (cosa„ — cosa)[2MgBi(4 — cos'«) — A^^cosa,, — cosk] 



-f B'(cosa + cosa) — 2A Bpr sin« 



Pour a = « , le second facteur sous le radical de la 

 formule (f) a pour valeur : 



2 M g B Jsin 2 « + 2 B 2 cos« r - 2 A Bp r sin« . 



Nous admettrons, pour fixer les idées, que cette 

 quantité est positive. Aux premiers instants, à partir 

 de la position initiale de ox, cos a devra décroître 

 pour que q reste réel; a croissant, q sera positif et 



