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Le moment total des quantités de mouvement de la 

 chappe et du tore estimé suivant oV est égal à la somme 

 des moments estimés de la même manière du tore dans 

 son mouvement relatif et du système total dans son 

 mouvement commun. 



Or, dans le dernier mouvement, les composantes 

 suivant ox, oy du moment des quantités de mouve- 

 ment étant Ap = Arcos <p , Cr= cysin y, leur projec- 

 tion sur oV est y (Acos 2 çp + C sin *<j>) ; de sorte qu'en 

 appelant <p la valeur initiale de f, et remarquant qu'à 

 l'origine y est nul, il vient d'après un principe connu : 



(Acos ! y+Csin 2 y)7+l[r J o — ycos(y — s)]cos(y— s) — I wCOS [f — s)= 



d'où 



m _ I»JCOS( ?0 — e)— COS(y— e)| 



7 — 



Acos 2 y+ csin a y — Icos 2 (y — s) 



Soient x, y, % les coordonnées d'un point quelcon- 

 que de la chappe dont les composantes de la vitesse 

 parallèles aux trois axes sont : 



qz — vy = qz — yi/sin? suivant o x 



rx — pz = y[xsinf — scos f) suivant oy 

 prj — qx= y 7jcoSf — qx suivant os 



La force vive de la chappe est, par suite : 



(a) 1' m\[qz — yysin^ + y^tfsiny — scosy) 2 + (yycosy — qx)'\ 



r 



En supposant e = o, A=I, et remarquant que y= , 



sin a 



ou retombe sur l'une des formules établies plus haut, relative- 

 ment à l'appareil de M. Foucault. 



