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ou 



ïm j [qz'—yy' sinyy + y'lx' s\n<? — z' cosyy-hiyy'cosv —qx')* 

 (b) l 4- 2 [w — 7COS (y — e] } — sine 2w (<?:; ' — yy ' sin y ) y ' — y2m(.z ' sin y — Z ' COSy ) 

 -h coszl(yy' cosy — qn' )y' \-h{<,>—ycos( ? — s)y[ï7ny"—ïmu t ] 



La force vive du système total s'obtiendra en ajou- 

 tant les expressions (a) et (6). 

 Or, l'expression (a) ajoutée à 



zm{[qz'— yy's'in?}* -i-y^x' sin f—z'cosf )(y y' cos? — qx')*} 



est la force vive que posséderait tout le système consi- 

 déré comme invariable et ne possédant que le mouve- 

 ment de la cbappe ; elle est donc égale à 



Ap* + B? 2 + Cr 2 = y 2 ( Acos> + B sin 2 ? ) 4- Bq\ 

 Si donc on remarque que 2 ?»^' 2 -{-Zmw 2 = -. et que, 



— 



en vertu de la symétrie, Zmx' y' — o, Imz'y' = 0, 

 la force vive totale est représentée par : 



y 2 [ A COS 2 a> 4- Csin 2 ? \ + B^ 2 4- I [<u— yCOS(<j>— e)] 2 4-2[co— yCOS (y— e )1 



/ • • « I \ 



y SinESiny— 4-yCOS sCOSy— ySmy'LUX 4- y COSy 2W3 ' I 



Le tout se réduit donc à calculer Zmux' , Zm uz' . 

 Soient x" , r" les coordonnées du point c, parallèles 

 à ox, oz, on a : 



x' =x" — «sine 



z ' = z " 4- U COS s 



2 mux' = z tnux " — sin s — > imuz' — imuz' 4- cose - • 



2 2 



Or, Zmux" ' , muz" sont nulles, car elles le sont, 

 pour une même tranche du corps perpendiculaire à 



M 



