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[ Ap (cos« — cos«) +Br sina ] s 



Bsin ! a 



formules analogues aux formules (e) et (d) , et qui 

 conduisent aux mêmes conséquences. On a ainsi l'ex- 

 plication du mouvement de la toupie, en remarquant 

 que p, q, r représentent également les composantes de 

 la rotation instantanée autour du point o, considéré 

 comme fixe par rapport à des axes parallèles à ceux 

 qui passent par le centre de gravité G. 



Supposons que Ton rapporle le mouvement du point 

 o à celui de la projection horizontale g du centre de 

 gravité , ce point décrira autour de g, considéré comme 

 fixe, une courbe dont le rayon vecteur sera représenté 

 par og = p= /sina; l'angle que forme og avec sa 

 position initiale sera donné par l'expression : 



' a 



r 

 dt=\ — : — du. 



tsin« i<?sin« 



J J«o 



que l'on pourra calculer, pour chaque valeur de a, par 

 les méthodes connues de quadrature par approximation. 

 La vitesse du point o perpendiculaire à og, due à la 

 rotation r autour de Gz, a pour expression Ir ; la vi- 

 tesse du même point estimée suivant og, et due à la 

 rotation q, a pour valeur fjfcos«;>de sorte que si y dé- 

 signe l'angle que forme la tangente à la courbe avec 

 og ou o, on a : 



