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7':i 



Es ist gegeben Seite V\V-2 •= A, 

 „ 1M*3 = C, 

 der eingesdil. _ PüPiPa = b, 

 Ferner sind jreniessen die Winkel 

 « und ß. ihre Summe (i-\-ß sei = y. 

 AVäre nun ^ \ gefunden, so 

 leuchtet ein. dass sieli alle ülti'igen 

 l'ehleiulen Stücke einlacli trigono- 

 metrisch l)erechnen lassen würden. 



Da /. -H b -f- x -h '< = 2 K. 

 u. X -h « -h /^ -^- V = '1 W. 



so ist z == /:? — b 

 oder /. = iS 



Nun verlulit sich : 



l'.l' 



A =. sin ((5 -h v) 

 (' =: sin V 



daher ist 



A sin (() -f- v 



: .Sin n uiul 

 : sin y 



C sin V 



und 



sm « sin y 



A sin ;' sin (() -|- y) = (' sin n sin y oder 



sin () cos V -f- sin y cos () = . . sm v. 



A sm y 



Durch Division mit sin y sin J erhält man 



C sin « 



cot*? V -f- cotg () := - . --■ und 



^ A sin y sm rf 



C sin n . 



vovj \ = — 7- . , cotg (I. 



*^ ■ A sm ;' sm r» '^ 



Wenn b :- ß. so ist (^ negativ und daher 



C sin n 

 cotg V = cotg f) — -— — -. 



" • A sm y sm f) 



ist b =r ß. also z = y so liegen die 1 l'unUte l'l'il'jl':; in 

 der l'eii|»lieiie eines Kreises und die Aul'gahe ist nnlie^tinmit. 



Wenn l'j in l'il':i liegt, so wird h = o. y. ■= ß -\- \ und 

 /•; ■ h = ß = <l Lie^^t (\rv Punkt 1':^ diesseits IM';!, so ist b 

 negativ und z = /:J -f- b -j- y uiul ß -{- h ■= «V. 



Di«! durch lüickwilitseinschneiden hestimmten Punkte wurden 

 idirii/ens stets aus mindestens zwei Comltinationen berechnet. 

 Die Ahweiclmngen l)ei(h'r llesultate betrugen in den meisten 

 lallen \senig«!r als 7^«»'" *^^^' gefundenen Längen. Ms bedarf wohl 

 kaum der Krwälmung, dass sich au<'h für diese I'ixpunkte di(^ 

 l'(dar-('oordinaten unschwer gcwimien Hessen. Sie wurden wieder 

 benutzt, tlieil.s um noch andere i;ntf«'rmmgen vom Ansgarii-Tlinrm 

 zu bestimmen, tlieils um schon erhaltene zu verificiren. 



Aber alle diese trig(»nometrischen Operationen, an und für 

 sich zwar wichtig für die genaue topographische Darstellung des 



