172 



öifentlichuiigen über Optik vorlegte. Auch wollen wir uns nicht 

 wundern, wenn eine ganze Vorlesung der Theorie der Sonnenuhren 

 gewidmet ist, da die Konstruktion der Taschenuhren und Zimmer- 

 uhren wohl noch auf einer sehr niedrigen Stufe stand. Das Horo- 

 logium o.scillatorium von Huyghens, durch welches der Regulator ein- 

 geführt wurde erscheint erst 1693; bis dahin mussteu die Horologia 

 sciotherica (Sonnenuhren) aushelfen, die wir jetzt nur noch vereinzelt 

 an unseren alten Gebäuden antreffen. 



Dieser doppelte Umstand der gleichen Bezeichnung (Logistica 

 decimalis) und Ableitung (minutiae oder scrupula der Astronomen) 

 lässt mich vermuten, dass für Tilemann de Neufville Beyer die 

 Quelle gewesen ist oder wenigstens ein Lehrbuch, welches aus Beyer 

 geschöpiFt hatte. Neufville eigentümlich scheint aber folgende 

 Betrachtungsweise gewesen zu sein, die wir mit seinen Worten wieder- 

 geben werden. Der Logistica sexagenaria der Astronomen giebt er 

 das Beiwort physica, der Logistica decimalis das Beiwort geometrica: 

 <|uae circa numerum concretum geometricum versatur. Objectum 

 hujus logisticae est numerus geometrice denominatus; seil, perticae, 

 pedes, digiti, irrana. Pertcia est virga oblonga ad dimensionem 

 geometricam adhiberi solita certae alicujus magnitudiiiis. Non inepte 

 integrum nominari potest. Nota. Veteres I\omani, quos sequor, 

 perticam dividebant in 10 partes aequales, in gratiam calculi faci- 

 lioris. Unde et ipsi niensores a Romansis decempedatores appella- 

 bantur. Hodie pro regionibus diversae occui-runt perticae, quae 

 tarnen nomen a divisionis numero sortiuntur; ut decempeda, sedecem- 

 peda etc. Pes est decima pars perticae, uti digitus decima pars 

 pedis et granum decima pars digiti. 



In den Philippischen Reden des Cicero findet sich dreimal der 

 Ausdruck decempetator, der also damals im Lagerleben gebräuchlich 

 zu sein scheint. Cantor hält denselben nach brieflicher Mitteilung 

 für einen altitali.schen. Die Einteilung des pes geschah thatsächlich 

 In sedecim digiti (4 digiti = 1 palmus). Grana kommen als Teile 

 von digiti, soweit ich erfahren konnte, nicht vor. Die weitere Ein- 

 teilung ist also eine ad hoc gemachte Fiction des Neufville. Als 

 Rechnungsbeispiele wählt Neufville sehr ungeschickt solche, die sich 

 mit gewöhnlichen Brüchen besser lösen lassen. Bei der I)ivisious- 

 aufgabe: E 28 Pythagorae disci[)iilis P/» (soll heisseii der IV.h^^ Teil) 

 in mathematicis se exerbebant liier berechnet er ihre 



Anzahl iv-yj /// ( 21 mtcgra 



durch Divi.sion, statt 28. '74 = 21 zu nehmen. Das kann uns jedoch 

 nicht Wunder nehmen angesichts der Thatsache, dass das bürgerliche 

 Rechnen damals bei den Gebildeten auf einer sehr niedrigen Stufe 

 stand. Die Bezeichnung der Stelle ist bei Neufville nicht ganz 

 gleichmässig. Bisweilen macht er nur hinter den (Janzen ein Komma, 

 bisweilen aber auch hinter den Zehnteln u. s. f. Die Stellenzahl 

 wird stets dadurch ausgedrückt, dass vor der Zahl, der Wert der 

 niedrigNten l'jnhcit durch Striche angezeigt wird. Das gestaltet dann 

 allerdings die Multiplikation und Division besonders einfach. 



