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Dass diese Zurückführung der Dezimalbruchrei-hiiuug; Eingau^ 

 gefunden hat, beweist das zweite Buch der Sammlung: Ars Gen- 

 metrica in gratiam suorum Auditorum conscripta a J ä F. M. P. P. 

 Anno 1668. Der Druckort ist nicht zu ersehen. Der zweite Teil 

 dieser Geometrie handelt De Logistica Geometrica und beginnt: 

 Solent geometrae agrorumque mensores mensuras suas in certas 

 quasdam paites dividere easque minimas, ut exacta et exquisita 

 constet mensuratio. Cum autem, uti supra dictum (im ersten Teile) 

 angulos per arcus circulorum in 360 partes quas gradus vocant, 

 divisorum mersurent, sequuiitur porro in divisione gradum in parti- 

 culas minimas Astronomos; et in quolibet gradu 60 minuta consti- 

 tuunt. In hune modum et cum veteribus pertieas in decem pedes, 

 pedes iteriim singulos in decem digitos, hosque iterum singulos in 

 decem grana dividemus. Apud nonnullns quidem in usu est, perticam 

 in 12,14 vel 16 pedes, hosque singulos iterum in totidem digitos 

 hosque iterum singulos in decem grana dividemus. Apud nonnullos 

 quidem in usu est, perticam in 12, l4 vel 16 pedes, hosque singulos 

 iterum in totidem digitos et hos rursus in totidem grana dividere, 

 Perticae gradusque integra dicuntur, partes horum minutiae; integra 

 notantur Zyphra (o) : partes vero in quas integrum dividitur, virgula 

 unica (1), partium harum partes duabus virgulis (11). In der Vor- 

 lesung sind daneben Bemerkungen gemacht über die Bremer Masse. 

 Hie Bremae obtinet in terris sativis pertica sedicim pedum auf 

 dem Saat- und Kohl-Lande. In pascuis et fossis et aggerlbus den 

 Deichen und Dämmen obtinent viginti pedes. Es werden dann 

 wieder die Regeln für die Grundrechnungen angegeben, wobei die 



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Schreibeweise ist: 14:0:3. In einem besonderen Kapitel wird 

 empfohlen bei Rechnungen mit 12, 14, 15 und 18teiligen Einheiten 

 zunächst immer erst in zehnteiligen Einheiten zu rechnen und dann 

 erst zu verwandeln, wie wir es heut etwa noch mit den englischen 

 Münzen Schilling und Pence thun. 



Wir lassen dahingestellt, ob Neufville in seiner Ableitung der 

 Dezimalbrüche selbstständig gewesen ist, ob er also keine der 

 Schriften von Stevin, Burgi oder Beyer gekannt hat. Die Zurück- 

 führung auf die Römer, die in ihren Längeumassen eine dezimale 

 Teilung gehabt haben sollen, ist jedenfalls in der Geschichte der 

 Mathematik bisher nicht bekannt. Da sich jedoch keine Belege 

 dafür bringen lassen, dass die Römer ausser der Ruthe auch den 

 Fuss und die Fingerbreite in zehn Teile geteilt haben, noch weniger 

 aber dafür, dass sie eine Art Dezimalrechnung mit abstrakten Zahlen 

 gekannt haben, so ist der Versuch Neufvilles als misslungen anzu- 

 sehen. Die Dezimalbrüche sind erfunden und bewusst als praktische 

 Rechnungsart empfohlen zuerst am Ende des sechszehnten Jahr- 

 hunderts. Das ist und bleibt freilich eine wunderbare Erscheinung 

 angesichts der Thatsache, dass fast alle Völker, besonders aber die 

 alten Kulturvölker sich der Zehn als Einheit ihres Zahlsysteras 

 bedient haben. Schon der berühmte Aristoteles, der Lehrer des 

 grossen Alexander, wirft die Fragte auf, woher das komme, und 



