198 AFDELNINGEN f6r MATEMATIK, ASTRONOMI OCH FYSIK. 



a^ = 100, «! = 100 — s, a._ = 100 — 2s , «„ = 100 — ns, 



a,j ^ J = 100 — ns — §1, cin + 2 = 100 — ns — 2^2 , 



an + 7ii =100 — ns — ?i,Sj o. s. v. 

 Indssettes disse Vaerdier for a^, a^, a^ o. s. v. i fore- 

 gaaende Formel, erholdes Storrelsen af det Tillaig T^,., som en 

 x-aarig skal betale forat sikre Tilbagebetaling i Dodstilfelde - 



r, = -^{ioo[i, + x, + i + z, + 2 + + L, + ,] 



— s [L^ + 1 + 2Z^. + 2 + 3X,; + 3 4- 4- tL:c + <] 



Sj [xy^; + ?2 + 1 + ^-'-'J!; + ?i + 2 + .... 4- [t n) Lie + t\ 



^2 [Lx + n + Tjj + 1 + ^l^x + a + nx + 2 + + (^ ^^ 'h) -^x + /J 



}. 



hvor t ^= n + n^ + ?i2 + • • • • Saetter man for Kortheds Skyld 



Px =■ J^^x + Lc + 1 + J^x +2 + + -^100> 



■^x = -fx + Px + \ -^ Px + 2 + + -^100) 



saa kan Udtrykket for T^^ reduceres til folgende: 



7x = jY {lOOPa; + (s + §1 + % + S3 + . . .) i?.^. + < + 1 — [sKj, + 1 



+ S^rix + 72 + 1 + S^LCx jf. n + nx + \ + S^Tlx + n + 7ii + n. + I + 



+ 9'P^ + , + 1] } 



hvor r = 100 — ?zs — n^ {s + s^) — n^ (s + s^ + So) — ?«3 (s + 



Sj + ^2 + S3) — enten er nul eller mindre end paafol- 



gende Aars Liv rente, altsaa r — sidste Tilbagebetalingsbelob. 



Yed Hjaelp af denne Formel kan Tx beregnes, idet man 

 giver X successive Vserdieme 0, 1, 2, 3 o. s. v.; paa denne 

 Maade erholder man en Tabel over Storrelsen af det Tillaeg, 

 som skal betales forat sikre Tilbagebetaling, svarende til de 

 forskjellige Indtraedelsesaldre. 



Ecvempel. En Fader indskyder 1000 Kr. for sin 5-aarige 

 Datter i den uorske Livrenteforening efter Tabel 6, II og si- 

 krer Tilbagebetaling i Dodstilfselde; hvor stort Tillaeg skal 

 betales? 



Ifolge Foreningens Tabel 7, II er Tillaegget for en 5-aarig 

 5,7 2 8 for indskudte 100 Kr.; altsaa i dette Tilfaelde: 



10 . 5,728 = Kr. 57,28. 



Anm. Her bor anmgerkes, at den norske Livrenteforening 

 ved nsevnte Tiling beregner 10 % eller ^jy som Sikkerhedspro- 



