196 AFDELNINGEN FOR 3IATEMATIK, ASTRONOMI OCH FYSIK. 



til 22 %, efter (^d til 27 %, efter 70 til 32 %, efter 75 til 40«/. 

 og efter 78 Aar til 50 fo, med hvilket Belob den vedbliver 

 indtil Indskyderens Dod samt udbetales fuldt ud for hele 

 Dodsaaret. 



Beregningen af Rentens Stigning sker simplest paa fol- 

 gende Maade. S^ettes Storrelsen i Parenteseu = S, saa er: 



^0=-^- So, hvoraf S, = K, .^ = 100 . ^ . 



Har man fundet Vaerdien af Sq, saa har man: 

 Sq — oiV"o + \^\o + ^-^"i5 + 0. s. V (1) 



Da Vaerdierne for A^q, xV^, N^ o. s. v. findes i Grund- 

 tavlerne, saa kan man beregne Rentens Stigning gjennem suc- 

 cessive Additioner, idet man prover sig frem. Det er her 

 selvfolgeligt et vidt Spillerum for Vilkaarlighed ; Rentens 

 Stigning kan vaelges paa forskjellige Maader, idet man kun 

 har at paase, at Betingelsesligningen (1) tilfredsstilles. Paa 

 samme Maade erholdes i xVlmindelighed: 



^x - ^ . S. = 100, hvoraf S, = — ^ . 



Har man nu beregnet Tabeller over stigende Livrenter 

 svarende til de forskjellige Aldere ved Indtraedelsen, har man 

 ved de aarlige Opgjor at beregne den kontante Vaerdi af den 

 stigende Livrente svarende til et bestemt Antal Aar efter Ind- 

 trsedelsen. Fremgangsmaaden oplyses simplest ved et Tal- 

 exempel, idet vi ville beregne den kontante V^rdi af oven- 

 naevnte stigende Livrente for en 0-aarig, efterat 5 Aar er for- 

 lobne siden Indtraedelsen. Man har da Vaerdien at vaere: 



K" = :k ^^^'-^ + ^^^''» + i'^''^ + + ^0-^") = ir. ■ ^f- 



o 5 



hvor 5f = S^ — 3A^ + 3A^ . 



Man beregner altsaa forst aS^^^ og derpaa A'^^-" = -^ . aS^^^ . 

 Paa samme Maade er i Almiudelighed: 



-L^x + n 



