NOTES 



SCR 



LES SOLUTIONS SINGULIERES 



DES EQUATIONS BIFFEREHTIELLES , 



Par 1W. Ch. GBRAULT, 



Professeur a la Faculty des Sciences. 



I. Poiarquoi le procedl d'intcgxation des equations 



dilToreiitielles par la mi'-i-bo do Taylor no fournit 



pas les solutions singtilieres. 



1. Parmi les differentes methodes au ninyen des- 

 quelles on peut integrer les equations diflerentielles, la 

 me"thode d'integralion par la sgrie de Taylor est, sinon 

 la plus avantageuse dans les applications, du moins la 

 plus generate , puisqu'elle convient a des equations 

 d'ordre quelconque, pourvu que Ton suppose la fonc- 

 tion inconnue de"veloppable en serie. 



Toutefois, tandis que cetle methode fournit Yinte- 

 qrale generate de 1' equation diflerentielle proposee , 

 e'est-a-dire une solution renfermant aulant de con- 

 stantes arbitraires qu'il y a d'unites dans l'ordre de 

 I'equation , il est remarquable qu'elle laisse eehapper 



