22/| SUR LES SOr.LTIONS SINGULIERES 



ce qui revient a 



dc 

 2c, — x>=o , x--{- — '=o ; 



dx 

 d'oii Ton tire 



X'' X i 



'i-j, c,-c--> 



ou c est une constante arbitraire. 



Substituant ces valeurs de c, et de c, dans l'int<5grale 

 generate , on obtient pour solution singuliere 



Xh 



* 12 



14. Si l'equation diflerentielle est du premier ordre, 

 I'integfale generale ne renferme qu'une constante, et 

 la solution singuliere s'obtient en eliminant c entre les 

 equations 



y—F{x,c) et— =o; 

 dc 



mais nous allons etudier a part ce cas particulier. 



HI. Des solutions sin» nliorps «!,.* Equations 

 diu"<trentiellcs du premier ordrp. 



15. Si Ton donne le nora (Venveloppe des lignes L a 

 l'ensemble des lignes qui touchent en chacun de leurs 

 points une ligne l, on voit que cette enveloppe n'est 

 autre chose que la representation geometrique A de la 

 solution singuliere de l'equation diflerentielle supposed 

 du premier ordre. 



