d?s equations differentielles. '229 



et qu'il revient au roeme de dire que 1'equation 

 f{x,y,z i )=o, peut etre regarded comme resultant 

 de l'elimination de z entre 



*j . , Uf(x, y 3 z) cIf(x, y, z) 



t{x, y, z)=o et — i — — — -+- — 1-L21 — Lz l =o. 

 dx dy 



D'apres ce qui a ete vu au uumero precedent, on en 

 conclut que la surface de liquation 



peut servir, aussi bien que la surface S, a determiner 

 la solution singuliere , laquelle coinpreudra , d'une 

 part, 1'equation finale resultant de l'elimination de 

 2, entre 



r . d f 

 f=o et -L =o , 



dz, 



de l'autre , liquation finale resultant de l'elimination 

 de 2, entre les equations 



f=o et -i-=oo , 

 dx 



— devenant lui-meme infini. 

 dy 



On peut d'ailleurs, avant l'elimination, retablir y 1 a la 

 place de 2, , ce qui ramene la resolution du probleme a 

 des enonces deja connus. 



On peut aussi, comme au nuintSro 17, rcnconlrer ici 

 des solutions 6trangeres a la question , et qu'une dis- 

 cussion permet d'ecarter. 



