354 BEKTTONEH FOB M A III I M All K OG AflTBONOMI. 



4de Made. 



I .unladen (It'll '. , <1«' .luli Kl. 1<>. 



Professor Julius Petersen, Kiobenhavn, gav nutde 

 Mind re Meddelelser: 



1. Vi tsenke os en Kurve, hvis Krumningsradins fra 



et vist Pnnkt er stadig aftagende (voxendo mod en vis 

 Grsensevserdi a. Enhver Krumningsvinkel maa da ligge 

 inden i (uden om) den foregaaende, og de maa derfor nserme 

 sig mere og mere til at falde sammen med en bestemt 

 Cirkel med Radius a, der bliver Asymptotecirkel for Kurven. 

 Lad os nu betragte en Rsekke af komplexe Tal 

 u o + u i ~h ll 2 + • • • • Fra et vist Led antages Moduleme 

 og Differenseme mellem de konsekutive Argumenter af- 

 tagende mod Nul. Danne vi ved den ssedvanlige geome- 

 triske Fremstilling Leddenes Sum, faa vi en brudt Linie, 

 der nsermer sig til at blive en kontinuert Kurve, der vil 

 have et bestemt Grsensepunkt, hvis Rsekken er konvergent. 

 Hvis derimod det ovenfor betragtede Tilfselde indtrseder, 

 vil Summen faae Formen b -\- a^, hvor b er et bestemt 

 komplext Tal, svarende til Grsensecirklens Centrum, medens 

 det andet Led med Modulus a har ubestemt Argument. 



Betingelsen er, at 



1 mod(u n -f- Un +i) 



2 arg.u n + 1 — arg.u n 



fra et vist Led at regne er stadig aftagende (voxende) 

 og nsermer sig til en vis Grsensevaerdi a. 



For Rsekken s , , . . bliver a — ■ =-• 



n 1 + kl k 



2. Summen af Rsekken 



Vl.2 + 1.4 ^ 1.6 + / h '° VLB r 1.6 h 1.9 ^ / 

 Vl.5^1.1Cr 1.15 n 7 Vl.6 r l. 12^1.18 /^ 



