SEKTIONEN FOR MATHEMATIK OG ASTRONOMI. 349 



s er imidlertid 0, naar man ikke gjenneni « kan 

 lsegge en y n _ 3 , og t er 0, naar man ikke gjennem § kan 

 lsegge en <j> n _ 6 . 



Ved gjentagen Anvendelse af denne Ssetning kommer 

 man til Resultatet. 



Naar en Punktgruppe « bestaaer af QPunkter, 

 og man har 



— 2 > Q > 2 ' q 



vil man altid kunne bestemme en Gruppe « saa- 

 ledes, at en Kurve qp n vil gaa gjennem q Punkter 

 af «, fordi den gaaer gjennem de ovrige. En 

 saadan Punktgruppe er bestemt ved endnu at 

 underkastes 



Betingelser. 



Det sidstnsevnte Tal stemmer med Brill-No thers 

 Ssetning. 



Gruppen a konstrueres paa folgende Maade. Man 



vselger Q, — 3nq -| — -fuldstsendigvilkaarlige Punkter 



a 



o q , gjennem disse lsegges en qp n — 3q og en qp n _ 3(q _i), der endnu 

 sksere hinanden i q _ i. Gjennem ^ q _ i lsegges en yj u _ 3(q _ 1)? 

 der endnu skserer qp u _ 3(q _ 1} i en Gruppe a q _i. Gjennem « q _i 

 lsegges en qp n _ 3(q _ a)j der endnu skserer <p u _ 3( q — i) i (?q — g, 

 og gjennem (9 q _2 en i// n _ 3<q _ 2) , der endnu skserer ^ u _ 3(q _ 1} 

 i a q — 2, og saaledes fortsasttes. 



Ved lignende Betragtninger faaes folgende Ssetning: 



Naar en Punktgruppe A, der indeholder E. 



Punkter, er saaledes beliggende, at en Kurve 



