RfiSOLUTlON DK L'fiQUATlON fgx=mfga. 23 



On subslitue dans la formule (2) , qui devient 

 ainsi 



(3) ^^ ^ 



da 1 + ft 4-2fzCOS.2a 



et , supposant le second nienibre d6veIoppe suivant 

 les puissances croissantes de f*, on pent ecrire 



^^^ , 1, .Z^^ . o — l+a,|x+a>p'+a3p^4- etc. 

 1 -4-fx-f-2ftCOS. 2a '^ 



On fait disparaitre le denominateur et Ton identifie 

 les deux membres; ce qui donne , pour determiner 

 des coefficients a, , a , a^ ... , les relations de con- 

 dition 



a,-4-2cos.2«=zo 

 a,+2a,C0S, 2a-4-l r=: — 1 

 a ;-|-2ajC0S. 2a4-ai -=0 

 a/i+2a3COS. 2a-f-aa=o 

 aj-f-2a4COS. 2a+a^^=o 



On deduit ais6ment de la 



a,= — 2cos.2a 

 a,=;2cos. 4« 

 (5) 03= — 2cos. (ia 



04=2. cos. 8a 



