172 MEMOIRE 







au centre commun dcs deux courbes. Ces deux 

 hyperboles auront respectivementpour equations: 



Dans le cas ou ces hyperboles se conperont y 

 la combinaison de leurs equations donnera, pour 

 Jcs coordonnees des points communs aux deux 

 courbes, 



x 



an! V/,% — 1,'1 bb } V » — a'» 



i . u. it \ w — b '» 



Va'J £» — B 2 i'» VVi b* — ai &'* 



Si Ies deux hyperboles sont semblables, ce qui 

 sera exprime par cette condition: 



b b' 



a a' 



les coordonnees des points d'intersection devien- 

 dront : 



, ad V~ b i b'i b b' V a j 



cc = 4- . » y ■= i 



o ~~ o 



Dans ce cas, les branches respectives des deux 

 courbes seront. paralleles deux a deux; en conse- 

 quence, elles ne se rencontreront nulle part, et 

 Ion dira que les coordonnees des points de con- 

 cours sont infinies. 



Mais si nous prenons les equations de deux 

 ellipses egalement concentriques et dont les axes 

 coincident de memc, ces equations seront : 



J— — a Va*—jc~, J—\L a , Y a —x> 



