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qui, sans exclure la consideration de l'infini , pent 

 convenir a d'autres cas auxquels cette considera- 

 tion ne serait pas applicable. 



5. On a dit ensuile que l'expression Vo e'tait 

 peut-etre susceptible de quatre valeurs dine rentes, 

 a cause des deux signes que porte le signe radical 

 du second degre, et de lakei-native des signes H- 

 et — dont le zero pourrait etre affecte, cest-a- 

 dire, que Ion aurait ces quatre valeurs : 



■+■ VTZ, — VTo, ■+■ V^Z, — V— oi 



ce qui porterait a huit le nombre des valeurs de 

 ac et de y qui expriment les coordonnees suppo- 

 sees communes a deux ellipses concenlriques et 

 semblables; valeurs dont quatre seraient rejetees 

 comme infmies, et dont les quatre autres ima- 

 ginaires resoudraient la difficulte dune maniere 

 satisfaisante. 



J'ai fait plusieurs remarques sur cette explica- 

 tion 



i.° J'ai fait observer qu'il etait douteux que 

 Ton puisse attribuer le double signe a zero. Soit, 

 en effet la quantite a — b , qui pent secrire 

 -r (a — b) ou — (b — a ) ; or, si Ion fait, 



a — b , 



la premiere forme donnera ■+• o , et la seconde, 

 — o; mais comme Ton a : 



