MEMOIRE D 'ANALYSE. 17I 



A mesure que Tangle a augmcnte, en le stip- 

 posant moindre que Tangle droit, le cosinus 

 diminue et la tangente augmente de plus en 

 plus. Si Tangle devient droit, le cosinus s'eva- 

 nouit, on a : cos. « = 0, d'ou 



rsin. a 

 lang.cr = 



cette tangente est infinie. 



De ces exemples et d'autres cas analogues , on 



a cru pouvoir conclure que Texpression - elait le 



symbole de Vinfini; mais cette interpretation, 

 quoique la plus generalement admise , n'a pas 

 laisse d'etre quelquefois conteste'e. 



2. On sait que Tun des caracteres essentiels 

 d'une definition rigoureusement juste est d'em- 

 Lrasser la chose definie toute entiere, et de pou- 

 voir s'appliquer avec la meme justesse a. toutes 

 les cirr.onstanccs qui peuvent se presenter. En 

 consequence , si Tinterpretation la plus generate 



donnee a Texpression - est exacte , il faut quelle 



convienne a cette expression dans tons les cas 

 oil elle se presentcra, c'est-a-dire, que la valcur 



de la quantite representee par - puisse ton jours 



s'expliquer par Vinfini. 



3. Soient deux hyperboles c.oncentriques , dont 

 les axes coinrident respectivcinent, et dans lcs- 

 quelles Torigine des coordonnees soit rapporlee 



