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soudre la difficulte dont il s'agit de la manic re 

 suivante. 



Les coordonnees communes aux deux ellipses 



etant : 



ad x oi _ i'i b\> V„'i _ n i 



oc= ± .._ ■. , J — - / -= ■ ' 



V a 'i/,»_ „ij', Vo'iji-flii'i 



si Ion fait <z' = X <z, Z>'z= >.&, on aura: 



a Vxi 1 o v i — k * ' 



o ^ o 



Or, 1'une des deux quantites ). 2 — 1 et 1 — >-' 

 etant necessairement negative , il s'ensuit que 

 l'une des coordonnees est imaginaire , ce qui 

 suffit , dit-on , pour sauver l'absurdite de la ren- 

 contre des deux ellipses a une distance infinie de 

 leur centre coramun. Sur quoi je fais les obser- 

 vations qui suivent : 



1° 11 ne faut pas toujours prononcer sur la 

 nature d'un resullat. d'apres la forme qu'il a pu 

 prendre en vertu de tel on tel artifice particulier 

 employe a sa transformation. On sait , par exem- 



ple que , pour connaitre si l'expression - repre- 



sente reellementune quant ite indeterminee, il faut 

 remonter a la fraction primitive d'ou elle derive, 

 et de'pouiller celle-ci de tout facteur commun a 

 ses deux tci-mes , dont l'eVanouissement a pu etre 

 1'efFet de la presence dun facteur nul. Mais vuici 

 un escmplc plus dircctement relatif a la question 

 qui nous occupc. 



