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Les mathematiques pures sont, dit-on, le pro- 



duit de nos conceptions intellectuelles : ceci 



exige line distinction essentielle. Le choix des 



premieres donne'es a ete sans donte un acte libre 



de l'esprit hnmain; mais l'ap plication qn'il a du 



Jeur faire des principes me ta physiques devait 



entrainer des consequences quil n'etait pins le 



maitre d'e'luder nt de modifier; et e'est en re- 



cueillant ces consequences nccessaires, qn'il a 



fait des mathematiques un corps de science. 



Celui qui le premier s'est avise de tracer un 



triangle, pour en etudier les proprietes, a cree 



lui - merne l'objet de ses recherqhes ; mais les 



propriety's du triangle ne dependaient plus de 



lui. Son intelligence ct ses meditations ne pou- 



vaient lui faire decouvrir dans cette figure que les 



consequences qui decoulaient inevitahlement de 



sa nature. Quoiqne l'esprit hnmain puisse se glo- 



rifier de voir dans la geometric son propre ou- 



Trage^ il ne lui appartient pas pour aulant d'y 



rien introduire d'arhitraire, et il y est tout aussi 



esclave quaillciu-s des regies invariables d'une 



saine logique. 



La doctrine exposee ci-dessus, appliquec an 

 cas dont il s'agit, fait naitre d'abord unc difficulte 

 incontestable. Supposons en eflTet qu'un seul cas 

 suffise pour determiner unc fois pour toutcs le 

 sens d'une expression alge'brique qui en est le 

 resuitat. Je fais remarquer que lexprcssion - se 



