1 9° MEMOIRE 



qui puisse s etablir entre une ligne droile el une 

 combe. 



La theorie des tangentes des combes fournit 

 des considerations analogues. 



Lorsque le coefficient differenliel d'une courbe 

 est nul , c'est-a-dire , lorsque Ion a : 



d r 

 d x 



l'expression ~ prend la forme _. Ce resullat 

 dj o 



provient ainsi du parallelisme de la tangente avec 



l'axe des abscisses. Si Ton avait au contraire : 



dx 

 dj 



ce qui exprime le parallelisme de la tangente 

 avec l'axe des j-, c'est alors le coefficient diffe- 

 renliel qui prend la forme t . 



o 



Ces resultats sont visibles a la seule inspection 

 des expressions 



ydx yd j 

 dj dx 



qui sont les formules generales de la soutangente 

 et de la sounormale. Si la premiere est ce qu'on 

 appelle infinie, c'est-a-dire, si elle est de la 



forme-, c'est dans le cas oil Ton a -^- — o , et 

 o dx 



qu'alors la tangente est parallele a l'axe des 

 abscisses. Et si la sounormale est de la forme - , 



